题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列，则另一序列＝是 的子序列是指存在一个严格递增的下标序列,使得对于所有有：

例如，序列 是序列 的子序列,相应的递增下标序列为。给定两个序列 和 ，当另一序列 既是 的子序列又是 的子序列时，称 是序列 和 的公共子序列。例如，若 ＝ 和 ＝，则序列是 和 的一个公共子序列,序列 也是 和 的一个公共子序列。而且，后者是 和 的一个最长公共子序列．因为 和 没有长度大于4的公共子序列。

给定两个序列＝和．要求找出 和 的一个最长公共子序列。

输入

共有两行。每行为一个由大写字母构成的长度不超过1000的字符串，表示序列 和 。

输出

第一行为一个非负整数。表示所求得的最长公共子序列的长度。若不存在公共子序列．则输出文件仅有一行输出一个整数0。

样例

输入样例

ABCBDAB
BDCABA

输出样例

4

提示

最长公共子串（Longest Common Substirng）和最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）的区别为：子串是串的一个连续的部分，子序列则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得新的序列；也就是说，子串中字符的位置必须是连续的，子序列则可以不必连续。字符串长度小于等于1000。

源代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define M 1000
string s1, s2;
int len1, len2;
int f[M][M], ans;
int main() {
    cin >> s1;
    cin >> s2;
    len1 = s1.size(), len2 = s2.size();
    for (int i = 1; i <= len1; i++)
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1])
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
            else
                f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i - 1][j]);
        }
    printf("%d\n", f[len1][len2]);
    return 0;
}