题目描述

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。

输入

第一个行包含R(1≤ R≤1000)，表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

样例

输入样例

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11

输出样例

86

源代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1000 + 1
int a[N][N], n, dp[N][N], ans = -1;
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++) cin >> a[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, dp[n][i]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}