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hosea
2022-03-06
目录

1258:【例9.2】数字金字塔

# 题目描述

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

1258

在上面的样例中,从13到8到26到15到24的路径产生了最大的和86。

# 输入

第一个行包含R(1≤ R≤1000),表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

# 输出

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

# 样例

# 输入样例

5
13
11 8
12 7  26
6  14 15 8
12 7  13 24 11
1
2
3
4
5
6

# 输出样例

86
1

# 源代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 1000 + 1
int a[N][N], n, dp[N][N], ans = -1;
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++) cin >> a[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, dp[n][i]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
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