1261：【例9.5】城市交通路网
# 【题目描述
下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。
如图：
求v1到v10的最短路径长度及最短路径。
# 输入
第一行为城市的数量N(<=20);
后面是N*N的表示两个城市间费用组成的矩阵。
# 输出
A->E的最省费用。
# 样例
# 输入样例
10
0 2 5 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 12 14 0 0 0 0
0 0 0 0 6 10 4 0 0 0
0 0 0 0 13 12 11 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 3 9 0
0 0 0 0 0 0 0 6 5 0
0 0 0 0 0 0 0 0 10 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
# 输出样例
minlong=19
1 3 5 8 10
1
2
2
# 源代码
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int mp[N][N], dp[N], arr[N], ans[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) cin >> mp[i][j];
}
for (int i = 2; i <= n; i++) dp[i] = N; //初始化
for (int i = 2; i <= n; i++)
//从第二个城市开始
{
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (mp[j][i] != 0) {
if (dp[i] > dp[j] + mp[j][i]) {
dp[i] = dp[j] + mp[j][i];
/*cout << "dp[" << i << "]" <<" = dp["<<j<<"]"<<" +
mp["<<j<<"]"<<"["<<i<<"]"<< endl;
cout << dp[i] << " = " << dp[j] << " + " << mp[j][i] <<
endl;*/
arr[i] = j;
//用arr来保存每一次改变时候的城市j
}
}
}
}
cout << "minlong=" << dp[n] << endl;
int k = n, t = 1; // k从大到小
while (k >= 1) {
ans[t++] = k;
k = arr[k];
//由于直接输出方向相反，所以将每最小距离时的每一个城市放在ans里面
}
for (int i = t - 1; i >= 1; i--) cout << ans[i] << " ";
return 0;
}
1
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上次更新: 2022/03/08, 01:01:22
