五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是 )子矩阵。
比如，如下 的矩阵
0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2 -4 1 -1 8
这个子矩阵的大小是15。
一个数的序列，当的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列，我们可以得到一些上升的子序列，这里。比如，对于序列，有它的一些上升子序列，如等等。这些子序列中最长的长度是 ，比如子序列。
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤100，N≤100。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列，则另一序列＝是 的子序列是指存在一个严格递增的下标序列,使得对于所有有：
例如，序列 是序列 的子序列,相应的递增下标序列为。给定两个序列 和 ，当另一序列 既是 的子序列又是 的子序列时，称 是序列 和 的公共子序列。例如，若 ＝ 和 ＝，则序列是 和 的一个公共子序列,序列 也是 和 的一个公共子序列。而且，后者是 和 的一个最长公共子序列．因为 和 没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列＝和．要求找出 和 的一个最长公共子序列。
位同学站成一排，音乐老师要请其中的位同学出列，使得剩下的位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设 位同学从左到右依次编号为，他们的身高分别为，则他们的身高满足$T_1 < T_2 < … < T_i \ \ $, 。
你的任务是，已知所有位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
在一个地图上有n个地窖（ ）,每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径，并规定路径都是单向的,且保证都是小序号地窖指向在序号地窖，也不存在可以从一个地窖出发经过若干地窖后又回到原来地窖的路径。某人可以从任一处开始挖地雷，然后沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使他能挖到最多的地雷。
下图表示城市之间的交通路网，线段上的数字表示费用，单向通行由A->E。试用动态规划的最优化原理求出A->E的最省费用。
如图：
求v1到v10的最短路径长度及最短路径。
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
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