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hosea
2022-03-08
目录

1263:【例9.7】友好城市

# 题目描述

Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多。

# 输入

第1行,一个整数 ,表示城市数。

第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用1个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0≤xi≤10000)

# 输出

仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。

# 样例

# 输入样例

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10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

1
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9

# 输入样例

4
1

# 思路

对北岸(或南岸)的城市从小到大排序,再求南岸(或北岸)的城市位置的最长不下降序列长度即可。

# 源代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 5010
#define INF 0X3F3F3F3F
using namespace std;
struct node {  //北南两个点坐标 a,b
    int a;
    int b;
} q[N];
int f[N];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)  //输入数据
        cin >> q[i].a >> q[i].b;
    for (int i = 1; i <= n; i++)  //前面数据坐标进行排序
        for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
            if (q[i].a > q[j].a)
                swap(q[i], q[j]);
            else if (q[i].a ==
                     q[j].a)  //如果前面数据相等,比较后面坐标数据 进行排序
            {
                if (q[i].b > q[j].b) swap(q[i], q[j]);
            }
        }
    int maxx = -INF;  //初始化做大值
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (q[j].b <= q[i].b &&
                f[j] + 1 >
                    f[i])  //求南岸(或北岸)的城市位置的最长不下降序列长度
                f[i] = f[j] + 1;
        maxx = max(maxx, f[i]);
    }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}
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